Los hijos de D. Andrés (SOLUCIÓN)

 Un encuestador llama a casa de D. Andrés y pregunta:

-¿Cuantos hijos tiene usted, D. Andrés?

- Tres hijos. -Responde D. Andrés.

-¿Cuáles son sus edades?

-El producto de las edades es 36 y la suma es igual al número de la casa de enfrente.

El encuestador se va, pero al rato vuelve y le dice a D. Andrés que necesita más información para deducir las edades de los hijos. D Andrés piensa un momento y le dice:

-Tiene razón, el mayor toca el piano.

¿Que edades tienen los hijos?


SOLUCIÓN:

Lo primero que vamos a hacer es buscar las diferentes combinaciones de edades cuyo producto es 36 y su correspondiente suma.

Así tenemos que:

Producto de edades                                     Suma de las edades

1 x 1 x 36 ------------------------------------------------ 38

1 x 2 x 18 ------------------------------------------------ 21

1 x 3 x 12 ------------------------------------------------ 16

1 x 4 x 9 ------------------------------------------------- 14

1 x 6 x 6 ------------------------------------------------- 13

2 x 2 x 9 ------------------------------------------------- 13

2 x 3 x 6 ------------------------------------------------- 11

3 x 3 x 4 ------------------------------------------------- 10

Al ver las diferentes combinaciones, tenemos que las edades de los hijos de D. Andrés deberían ser 1,6 y 6 años o bien 2,2 y 9 años. El motivo de ello es que si las edades fuesen otras de las posibles, el encuestador no habría vuelto a la casa a pedir otro dato, pues con mirar el número de la casa de enfrente sabría las edades de los hijos.

Más tarde, cuando D. Andrés le responde que el mayor toca el piano, el encuestador ya sabe que la única posible combinación es que las edades de los hijos sean 2,2 y 9 años.